Неймовірна ймовірність

Я не професійний апологет, я лише навчаюся :)

Курс ТІМС (теорії ймовірності і математичної статистики) я любив і у школі, і в університеті. Як на мене, дуже цікавий розділ математики. Завжди мене приваблював.

Ось один практичний приклад про дуже малі ймовірності.

Щоб поступити в університет, абітурієнт має пройти тест (скажімо, з французької мови). В тесті 30 запитань. 8 запитань мають 3 варіанти відповіді, 14 запитань – 4 варіанти, 6 запитань – 5 варіантів, 2 запитання – 6 варіантів. Чи можливо вгадати всі відповіді?

Не треба мати десять вищих освіт, щоб це швидко підрахувати. Ймовірність дати відповідь на питання з 3-ма варіантами – 1:3 (33.3% = 0.333), ймовірність на запитання з 4-ма варіантами – 1:4 (0.25), 5-ма – 0.2, 6-ма – 0.167.

Ймовірність дати правильні відповіді на всі 8 запитань з 3-ма варіантами 0,000151;
ймовірність дати правильні відповіді на всі 14 запитань з 4-ма варіантами 0,000000003723;
ймовірність дати правильні відповіді на всі 6 запитань з 5-ма варіантами 0,000064;
ймовірність дати правильні відповіді на всі 2 запитання з 6-ма варіантами  0,027889.

Що це все означає?
Що навіть на останні 2 питання відповіді вгадають приблизно 3% абітурієнтів – з тих, які бездумно вгадуватимуть. Але це лише 2 з 30, а відповісти правильно треба на всі 30.

Перемножуємо ймовірності.
Результат: 1*10Е-18, тобто 1:1 000 000 000 000 000 000. Щоб один абітурієнт вгадав всі 30 питань, треба посадити за парту квінтильйон абітурієнтів. Або 10 мільярдів разів посадити 10 мільярдів абітурієнтів (це більше, ніж жителів планети, але нехай). Тоді один вгадає.

А тепер уявімо, що Петро Петренко набрав всі 30 балів, тобто відповів на всі 30 питань правильно! Тут можливі лише два розумні тлумачення – або Петро Петренко вільно володіє французькою (тому що жив у Франції/дивився французькі канали/читав книги/займався з репетитором кілька років) або він підкупив ректора/комісію і йому результат “намалювали”. Інше пояснення мені на думку не спадає.

Але як назвати людину, яка твердить, що Петро Петренко по-французьки ні бум-бум, але ВИПАДКОВО відповів на всі 30 питань правильно? Ідіотом? Неуком? Чи сильно упередженим? Якщо Петро ніколи французьку не вчив, книг не читав, у Франції не був, батьки французькою не розмовляють і т.ін.?

І коли ми знаємо, що йомвірність зародження життя на землі нескінченно мала – хіба розумно говорити, що це “просто сталося”? До речі, вона значно нижча, ніж скасти іспит з французької. Це якби той самий Петренко склав кілька іспитів підряд – латину, греку, іврит, арабську, російську і французьку. Ну, ось, життя є, отже таке буває. Таке буває, бо має інші причини. І Петро Петренко нічого не вгадував, він або вивчив мову, або “заніс” кому треба скільки треба.

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s