Ефект Даннінга-Крюґера (Dunning–Kruger effect) говорить нам, що коли людина знає дуже мало, то їй здається, що вона експерт. Натомість, коли людина знає відносно багато, то їй здається, що вона знає дуже мало (і це правда). І лише справжні експерти можуть оцінити об’єм своїх знань.

Взагалі-то, це давно-давним було відомо у стародавньому світі. І Біблія, і Сократ говорили щось подібне.

Тут цікавим є дещо інше. Чи це стосується всіх предметів, чи ні? Я гадаю, що вважати себе великим експертом у політиці чи футболі значно легше, ніж у музиці, математиці чи танцях. Якщо ми початківці у танцях і чесні з собою то ніокли не назвемо себе професійними танцюристами. Звісно, буває всяке. Але людина, яка не знає, як розв’язати квадратне рівняння (5-ий клас?) точно не може думати про себе як великого математика.

Але я навіть не про те. Та крива, яка має такий гострий шпиль самовпевненості – що вона показує? Вона – це множина точок, де одна точка – це одна людина. Конкретна людина має певний рівень знань/досвід/навики і певну самооцінку.
(Комп’ютерна програма показує рівняння y=0.03*x*x-3.08x+102.05 опираючися на три точки: (1;99), (50;25), (99;99))

Протабулювавши матимемо:
1 99.0000001
2 96.0104125
3 93.0824659
… …
48 25.1233039
49 25.0308433
50 25.0000237
51 25.0308451
52 25.1233075
… …
97 93.0825505
98 96.0104989
99 99.0000883

Якщо ми поділимо всіх людей в країні (42 мільйони) на 100 рівних частин (по 420 тисяч), і саме за ознакою професійності, то в першій сотні ми матимемо непрофесіоналів, які часто добре думають про себе (обманюють себе), в останній професіоналів, які також добре думають про себе (об’єктивно). Це ясно.

Але якщо ми поділимо нашу країну по-іншому. Не на рівні 100 частин, на групи, де будуть ті, хто набрали 1 бал з предмету (політика, футбол чи ще щось) і потім 2, 3 і т.д. В останній групі будуть справжні професіонали зі 100-ма балів. Зрозуміло, що в останній групі буде найменше людей, можливо кілька десятків. Швидше за все, найбільше людей буде не у першій групі, а десь посередині, але не рівно, а ближче до лівого краю (тобто це буде крива з горбиком десь на 30-40 балах, хоча це залежить як все це рахувати). Тобто більшість людей мають деякі знання про футбол/політику, але нижче середнього.
(Це лише моє необґрунтоване припущення. Для точних графіків потрібні справжні дані)

Ну і що?

Цікавим тут є співвідношення експертності до самооцінки. Якщо воно одиниця, тоді це дуже вдала самооцінка, якщо близьке до 1/100 (тобто майже нуль) – самообман чистої води. Ну, а якщо 0.5 – тоді людина оцінює себе удвічі краще, ніж є насправді. 2 – людина тямить удвічі краще, ніж оцінює себе. Як же це намалювати?

y(1) = x/(0.03x*x-3.08x+102.05)
Ми маємо приблизно такий графік:

Таким чином стовпчики Е/СО і Е мали би бути таким:
1 0.010101
2 0.0208312
3 0.0322303
… …
(люди з експертністю 32-34 об’єктивно оціннють себе)
32 0.935399
33 0.9975816
34 1.0621681
…
…
(дуже недооцінюють себе з експертністю 55-61)
55 2.3504274
56 2.3678647
57 2.3789649
58 2.3838882
59 2.3828756
60 2.3762376
61 2.3643411

… …
(люди з експертністю понад 98 об’єктивно оцінюють себе)
98 1.1094758
99 1.0860026

Таким чином, майже об’єктивну самооцінку (співвідношення СО до експетності = 1) мають ті, в кого експертність близька 100. Середнім фахівцям типово себе недооцінювати (співвідношення Е/СО в межах 2-3), а чайникам (дуже мала експертність) – переоцінювати. Графік також показує, щоб відносно об’єктивно (понад 0.5 співвідношення Е до СО) люди починають оцінювати себе після 23.5 балів “експертності”

А якщо побудувати криву, яка покаже кількість людей (N) залежно від співвідношення Е/СО ? Зрозуміло, що біля одинички буде “яма” (дуже мало людей з точною самооцінкою) а біля нуля (точніше, 1/100) і понад 1.75 будуть “горбки”.

Звісно, цей графік і дані вигадані, ілюстративні. Але цікаві.

І тут питання на мільйон доларів! Ці графіки однакові в усіх країнах, чи різні? Як на мене – різні. Відносна кількість людей (дві категорії сумарно – “середнячки” і “профі”), які оцінюють себе більш-менш адекватно (Е/СО в межах 0.9-1.1) і буде цікавим проказником зрілості населення країни. Чи не так?

До речі, своєрідним показником буде і середня точка (у нас гіпотетична (50;25) ) та “бал експертності” (після якого числа людина оцінює себе відносно об’єктивно).