Скільки треба зерна для винахідника шахів?

Легенда каже, що коли один мудрий індус вигадав шахи, ця гра дуже сподобалася королю Індії. Він запросив до себе винахідника (який був простим вчителем математики) і запропонував будь-яку нагороду. Винахідник попросив зерно пшениці – на першу клітинку 1 зернину, на 2-у дві, на 3-ю чотири і т.д. – кожна наступна удвічі більше. Король був здивований таким простим проханням, але скоро зрозумів, що це величесза кількість зерна, якого нема у цілій Індії.

А скільки саме?

Щоб підрахувати, достатньо підняти число-основу 2 до ступеня і відняти 1. Це вся сума – від першої до останньої 64-ї клітинки. Це 18446744073709551615 зерен або 18.4 квінтельйона. Вважається, що у 1 кг пшениці є 25 000 зерен, тобто у тонні 25 млн зерен. Таким чином, 18.4 квінтельйона це 737.9 тератонн (= 737.9 трильйонів тонн). Україна збирає 30-60 млн тонн пшениці щороку, а весь світ – 708 млн тонн. Тому треба один мільйон років (!!! !!!), щоб віддати винахіднику всю пшеницю, яку вирощує весь світ.

Який це об’єм? 1 літр пшениці важить 770 г = 0.77 кг. Тобто 737.9 трильйонів тонн це 958 трлн літрів або 958 мільярдів кубічних метрів (=958 км. куб.). А це не багато і не мало – 371 тисяча пірамід Хеопса! Якщо все це зерно купками насипати у Сахарі (площа якої 9.2 млн км. кв.) то… буде покрито лише 1/108235294 (одну стомільйонну) її площі.

Площа всієї суші 149 млн км. кв. Якщо “розтягнути” все зерно на сушу – буде 6.5 мм-овий шар… Якщо засипати Україну – шар на 1.59 м товщини…

 

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s