Деякі думки про ефект Даннінга-Крюґера

Ефект Даннінга-Крюґера (Dunning–Kruger effect) говорить нам, що коли людина знає дуже мало, то їй здається, що вона експерт. Натомість, коли людина знає відносно багато, то їй здається, що вона знає дуже мало (і це правда). І лише справжні експерти можуть оцінити об’єм своїх знань.

Взагалі-то, це давно-давним було відомо у стародавньому світі. І Біблія, і Сократ говорили щось подібне.

Тут цікавим є дещо інше. Чи це стосується всіх предметів, чи ні? Я гадаю, що вважати себе великим експертом у політиці чи футболі значно легше, ніж у музиці, математиці чи танцях. Якщо ми початківці у танцях і чесні з собою то ніокли не назвемо себе професійними танцюристами. Звісно, буває всяке. Але людина, яка не знає, як розв’язати квадратне рівняння (5-ий клас?) точно не може думати про себе як великого математика.

Але я навіть не про те. Та крива, яка має такий гострий шпиль самовпевненості – що вона показує? Вона – це множина точок, де одна точка – це одна людина. Конкретна людина має певний рівень знань/досвід/навики і певну самооцінку.
(Комп’ютерна програма показує рівняння y=0.03*x*x-3.08x+102.05 опираючися на три точки: (1;99), (50;25), (99;99)) Continue reading

Advertisements

Чи варто грати у лотерею?

Грати чи не грати?

Грати чи не грати?

Або як законно суттєво збільшити свої шанси на джек-пот

На перший погляд, відповідь проста й очевидна — ні. І дійсно, воля Боже для християнина — це чесна і достойна робота і гідна зарплата. Але що таке “чесна і достойна робота”? Чи можна “чесно і достойно” заробляти на акціях? Або грати в лотерею?

Спочатку трохи математики. Візьмемо для прикладу державну лотерею “Суперлото 6 із 52”. Номінальна (оголошена державою) вартість 8 грн. Джек-пот 19 682 000 грн (станом на 24.02.2018). Як написано на стайті “це величезний джекпот – сума, якої вистачить для здійснення будь-якої Вашої мрії.” Яка ймовірність виграти джек-пот? Елементарна комбінаторика показує, що всього існує 52*51*50*49*48*47 = 14.7 млрд комбінацій. Таким чином, Ваші шанси на успіх дуже-дуже мізерні. Якщо протягом свого життя (скажімо, 50 років) Ви щотижня купуватимете один лотерейний квиток — Ви витратите 21200 грн, а Ваші шанси залишатимуться все ще дуже мізерними. Якщо Ви купуватимете квиток щодня (або 7 квитків на тиждень), Ваші витрати становитимуть 146 тис. грн за все життя, а шанс зірвати джек-пот буде… 1 на 805 000. Тобто Вам треба прожити 805 тисяч життів, щоб, з деякою ймовірністю, виграти джек-пот. Continue reading

Шкільна освіта. Куди йдемо?

Шкільна освіта - формування маленької людини

Шкільна освіта – формування маленької людини

Я дуже погоджуюся з головними меседжами нових очільників Міносвіти – дитину треба вчити думати, а не прокачувати знаннями. На жаль, радянська система не була зацікавлена в вихованні різносторонньої особистості, і просто робила “правильних” маленьких громадян. Continue reading

Неймовірна ймовірність

Я не професійний апологет, я лише навчаюся :)

Курс ТІМС (теорії ймовірності і математичної статистики) я любив і у школі, і в університеті. Як на мене, дуже цікавий розділ математики. Завжди мене приваблював.

Ось один практичний приклад про дуже малі ймовірності.

Щоб поступити в університет, абітурієнт має пройти тест (скажімо, з французької мови). В тесті 30 запитань. 8 запитань мають 3 варіанти відповіді, 14 запитань – 4 варіанти, 6 запитань – 5 варіантів, 2 запитання – 6 варіантів. Чи можливо вгадати всі відповіді? Continue reading